如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点(m,6)(1)求直线l1的解析式(2)过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证:AC=DO(3)若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过
如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点(m,6)(1)求直线l1的解析式(2)过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证:AC=DO(3)若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过
如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点(m,6)
(1)求直线l1的解析式
(2)过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证:AC=DO
(3)若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过点A做AM⊥l3于点M,过点B做BN⊥l3于点N,画出图形并解答下列问题
①直接写出l3的解析式
②直接写出AM、BN、MN之间的关系
图
如图,直线l1:y=-x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线l2:y=-2x交于点(m,6)(1)求直线l1的解析式(2)过点A做AC⊥l2于点C,过点B做BD⊥l2于点D,求证:AC=DO(3)若直线l2关于y轴对称的直线为l3,再过
(1)点P(m,6)在直线L2:y=-2x的图象上,则:
6=-2m, m=-3,即点P为(-3,6),点P又在直线L1:y=-x+b的图象上,故:
6=-(-3)+b,b=3.即直线L1为: y= -x+3.
(2)直线y=-x+3与X轴交于点A为(3,0),与Y轴交于点B为(0,3),则:OA=OB=3.
∵∠OAC=∠BOD(均为∠AOC的余角);OA=OB;∠ACO=∠ODB=90度.
∴⊿AOC≌⊿OBD(AAS),AC=DO.
(3)直线L3的解析式为:y=2x.【取点P关于Y轴对称点P'(3,6),即可求得直线(P'O)即L3解析式】
AM=BN+MN. -----【先证⊿AMO≌⊿ONB,得OM=BN,AM=ON.则AM=ON=OM+MN=BN+MN】
l1=-x+3
OA=OB 证AOC全等OBD 得AC=OD
y=2x AM-BN=MN