已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:15:19

已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²
1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域

已知奇函数f(x)的定义域是R,且f(x)=f(1-x),当0≤x≤1/2时,f(x)=x-x²1.求职f(x)是周期为2的函数 2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式 3.求f（x）的值域
答：
（1）f(x)=f(1-x)=-f(-x)=-f[1-(-x)]=-f(1+x)=f[-(1+x)]=f(-1-x)=f(1-x-2)
所以：f(x)=f(x-2)
所以：f(x)是周期为2的函数.
（2）0

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1.求职f(x)是周期为2的函数
f(x)=f(1-x)
f(x+2)=f(1-(x+2))=f(-x-1)
f(x)是奇函数所以 f(-x-1) =-f(x+1)=-f(1-x-1)=-f(-x)=f(x)
suoyi f(x+2)=f(x)
2.求函数f(x)在区间[1,2]上的解析式
f(x+1)=f(1-x-1)=-f(x) 当
1+0≤x≤1/2+1
f(x)=-f(x-1)=- (x-1)+(x-1)^2=(x-1)(x-2) -1/ 4 ≤ f(x)≤0
当3/23.求f（x）的值域
一个周期f（x)范围
当0≤x≤1/2时，f(x)=x-x² 0≤ f(x)≤1/4
当1/2≤x≤1时 f(x)与当3/2f(x)=-f(x-1)=- (x-1)+(x-1)^2=(x-1)(x-2) -1/ 4 ≤ f(x)≤0
当3/2综上 -1/4≤ f(x)≤1/4

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1、因为 f(X)=f(1-X) 又因为是奇函数 f(1-x)=-f(x-1) 又-f(x-1)=-f(1-(x-1))=-f(2-x)=f(x-2) 所以 f(X）=f(x-2)所以为周期为2 的函数 2、f(x)=f(1-x) 所以关于直线x=0.5 对称又因为在0到0.5时为x-x平方所以易得在 0.5到1时也为这个奇函数所以在 -1到0上为x方+x 因为周期为 2 所以在1到2也是...

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已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x)当0 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)的定义域是R 证f(x)-f(-x)是奇函数已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集已知f(x)是定义域R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x-3 求不等式f(-x)≥f(x)解集已知奇函数的定义域为R,且f(x)=f(1-x),当0 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x＞0时,f(x)=x(x-2),求f(x)的解析式已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知定义域为R的奇函数f(x)满足:f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数fx是定义域在R上的奇函数,且f(x+2)=-f(x),若f(1)=1,则f(3)-f(4)=? 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知f(x)为定义域在R上的奇函数,且当x 已知奇函数f(x)的定义域是R,且当x属于[1,5]时,f(x)=X³+1,则f(-3)=? 已知f(x)是定义域为R的奇函数,满足2f(1)+f(2)=0,且f(-1)=2,求f(-2)的值已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,且X=>0,f(x)=2x-x²1求当x 设f(x)是定义域为R的奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0 f（x)是定义域为R的增函数且值域为R是奇函数么