如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:18:23
如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数

如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数
如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数

如图,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,DE是△BDC的高,∠A=3∠CDE.求∠B的度数
角A+角ACD=90
角BCD+角ACD=90
所以,角A=角BCD
角A=3倍的角CDE
所以,角BCD=3倍的角CDE
角BCD+角cde=90
所以,4倍角cde=90
角cde=22.5

∵CD⊥AB,DE⊥BC
∴∠B+∠C=90°
∠C+∠CDE=90°
∴∠B=∠CDE
∵∠A=3∠CDE
∴∠A=3∠B
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴4∠B=90°
∠B=22.5°
即∠CDE=22.5°这个答案复制的吧......这都被你看出来了呵呵,刚刚看过这个吐血!~~~~呵呵,不过还是谢谢...

全部展开

∵CD⊥AB,DE⊥BC
∴∠B+∠C=90°
∠C+∠CDE=90°
∴∠B=∠CDE
∵∠A=3∠CDE
∴∠A=3∠B
∵∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°
∴4∠B=90°
∠B=22.5°
即∠CDE=22.5°

收起

如图,CD是△ABC的中线,AC⊥CD,∠ACB=135°.求sinA. 如图⊙O为△ABC的外接圆 弦CD平分∠ACB ∠ACB=90°;证CA+CB=√2CD 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图7,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AC=16,BC=12,求CD的长 如图Rt△ABC,∠ACB=90°,CD是AB边上高,AC=16,BC=12,求CD,AD的长. 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,求证:AD²+BD²+2CD²=AB². 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是? 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是中线,且∠ACD=3∠1.(2)2的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,图中互余的角有几对,相等的锐角有几对?中间的是D 已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边上的高,∠A=30°,求证:BD=四分之一AB 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 如图已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,CD∥AB,BD=AB,求∠D的度数. 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证:AC=BD 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD 如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,CE平分∠BCA,CD是AB边中线,DE⊥AB,求证:DE=CD 如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/>