如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数 注意∠BGC=105° 猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 23:37:00
如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数 注意∠BGC=105° 猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明

如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数 注意∠BGC=105° 猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明
如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数
注意∠BGC=105°
猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明

如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数 注意∠BGC=105° 猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明
连接BC
角DBC+角DCB=180-140=40度
角GBC+角GCB=180-105=75度
角GBD+角GCD=75-40=35度
角ABD+角ACD=2*(角GBD+角GCD)=70度
角ABC+角ACB=70度+40度=110度
角A=180-110=70度
∠A与 ∠BDC∠BGC的关系为:∠A= 2∠BGC-∠BDC

如图,连接BC.
BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,
∴∠ABE=∠DBE=
12
∠ABD,∠ACF=∠DCF=
12
∠ACD,
又∠BDC=140°,∠BGC=110°,
∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,
∴∠EBD+∠FCD=70°-40°=30°,
∴∠ABE+∠ACF...

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如图,连接BC.
BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,
∴∠ABE=∠DBE=
12
∠ABD,∠ACF=∠DCF=
12
∠ACD,
又∠BDC=140°,∠BGC=110°,
∴∠DBC+∠DCB=40°,∠GBC+∠GCB=70°,
∴∠EBD+∠FCD=70°-40°=30°,
∴∠ABE+∠ACF=30°,
∴∠ABE+∠ACF+∠GBC+∠GCB=70°+30°=100°,即∠ABC+∠ACB=100°,
∴∠A=80°.

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考点:三角形内角和定理.
专题:分类讨论.
分析:(1)连接AD、AG并延长.根据三角形的内角和定理的推论进行计算;
(1)连接AD、AG并延长.
∵∠BGM=∠ABG+∠BAG,∠CGM=∠CAG+∠ACG,
∴∠BGC=∠BAC+∠ABE+∠ACF.
∵∠BDN=∠ABD+∠DAB,∠CDN=∠ACD+∠DAC,
∴∠ABD+∠ACD=∠...

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考点:三角形内角和定理.
专题:分类讨论.
分析:(1)连接AD、AG并延长.根据三角形的内角和定理的推论进行计算;
(1)连接AD、AG并延长.
∵∠BGM=∠ABG+∠BAG,∠CGM=∠CAG+∠ACG,
∴∠BGC=∠BAC+∠ABE+∠ACF.
∵∠BDN=∠ABD+∠DAB,∠CDN=∠ACD+∠DAC,
∴∠ABD+∠ACD=∠BDC-∠BAC.
∵BE是∠ABD的平分线.CF是∠ACD的平分线,
∴∠ABE+∠ACF=1 2 (∠ABD+∠ACD),
∴∠BAC=∠BGC-1 2 (∠ABD+∠ACD)=∠BGC-1 2 (∠BDC-∠BAC),
即∠BAC=2∠BGC-∠BDC=80°.

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补充习题吗,∠BGC不是=110°吗???

连结BC ∠DBC+∠DCB=180-140=40
∠GBC+∠GCB=180-105=75
BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线
∠GBD+∠GCD=75-40=35
∠ABG+∠ACG=35
∠A=180-(∠ABC+∠ACB)=180-(75+35)=110
∠A=2(∠BDC-∠BGC)

如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G要“因为所以”详细过程 如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=110度,求角A的度数 如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=110度,求角A的度数 如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BGC=130度,求角A的度数 如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交与G点,若∠BDC=140度,∠BGC=110度,则∠A的度数是? 如图,BE是∠ABD的平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CF交于G点,若∠BDC=140°,求∠A的大小. 如图,BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BF、CF相交于点G,角BDC=140度,角BGC=105度,求角A的度数 注意∠BGC=105° 猜想∠A与∠BDC ∠BGC的关系 并证明 BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BE与CF交于G点,若角BDC等于140度,角BGC等于110度,求角A的大小 BE是角ABD的平分线,CF是角ACD的平分线,BE与CF交于G点,若角BDC等于140度,角BGC等于110度,求角A的大小 如图,已知be cf分别是角abd 角acd的平分线.若角a=54度,角bgc=110度 求角bdc 如图,BE是∠ABD的角平分线,CF是∠ACD的平分线,BE与CE交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=110°,求∠A的度数请在15分钟内回答,过期作废! 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线 已知三角形ABC,BE是角B的平分线,CF是角C的平分线,BE与CF相交与Q,求证AQ是角A的平分线. 已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形 已知:如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证:三角形def是等边三角形 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形.