lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方 答案是e的负一次方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:52:01
lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方 答案是e的负一次方

lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方 答案是e的负一次方
lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方 答案是e的负一次方

lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方 答案是e的负一次方
lim(x→∞) （X+1/X+2)^x
=lim(x→∞) [1-1/(X+2)]^x
=lim(x→∞) [1-1/(X+2)]^{[-(x+2)+2]*(-1)}
=e^(-1)=1/e

lim(x→∞) （X+1/X+2)^x
=lim(x→∞) [1-1/(X+2)]^x
=lim(x→∞) [1-1/(X+2)]^{[-(x+2)+2]*(-1)}
=e^(-1)=1/e

lim(x→∞)（x+1/x+2）的x次方
=lim(x→∞)（1-1/x+2）的[-(x+2)*x/(-x-2)]次方
=lim(x→∞)e的[x/(-x-2)]次方
=e^(-1)

利用换元，设x+2=t,变成了lim(t趋于无穷大)
]（t-1）/t]的(t-2)次方，等于e的[(2-t)]/t次方，所以为e的负一次方

求极限 lim（x→∞）[(2-x)/2]的x次幂 求极限 lim(x→∞）（x+3/x-1)x次幂 10个个极限的运算求解1）lim（x-1）（3次根号下x-1）/（根号x-1)2）lim（x-∞）（x^2+1）^50/(x+1)^1003)lim(x-∞)2x+3/x+3次根号下X4)lim(x-0)sin4x/x5)lim(x-0)1-cos2x/xsinx6)lim(x-∞)[(x-1)/(x+3)]^(x+2)7)lim(x-∞)n[ln(n+3)-l lim（x→-8）{[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x] 帮忙`````````一些求极限的数学题一.求极限1.lim 3x^+2x+1x→12.lim x^+3x+2/x的三次方+4x^+5x→03.lim x^-1/x-1x→14.lim x^-3x+2/1-x^x→15.lim sin2x/5xx→06.lim sin3x/tan2xx→07.lim (1+x)的x分之2次方x→08.lim （1+2/n)的n次 求lim(x→0)x cos 1/x lim(x→∞)x^2/ (3x-1)的极限 Lim [x^2/(x^2-1)]^x (x→∞) lim（ x→∞）（1+x / x)^3x lim(1+x/x)2x (x→∞) lim x 趋于0 2x-3/2x+1的x+1次幂 是多少 lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]的[(x-1)/2]次方的极限 lim 3次√(x^3-5x^2+1)-x X→无穷 lim(x→∞)[（x^3+x^2+x^1+1)^(1/3) - x] 的极限. lim(x→∞)(x^2+x)/(x^4-3x-1)的极限 lim(x→0) (x+e的x次幂)的1/x次幂等于多少?是e么 lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^x^2]求极限,lim(x→∞)e^x/[(1+1/x)^（x^2）] 求下列的极限1.lim(x→∞）(1-3/x)'x2.lim(x→1）2x'2-x-1/x'2-13.lim(x→0）1-cosx/x'24.lim(x→∞）x'3/e'x5.lim(x→0）sin4x/x lim[(1+x)/(1-x)]的1/x次幂 x趋近0lim(1+x)/(1-x)的1/x次幂 x趋近0