作业帮cos3x怎样变成cosx?为什么是拉伸3倍?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 18:03:19
cos3x怎样变成cosx?为什么是拉伸3倍?
cos3x怎样变成cosx?
为什么是拉伸3倍?
cos3x怎样变成cosx?为什么是拉伸3倍?
函数f(x)=coswx,周期是2π/w,
cos3x变成cosx,w变成1/3,则周期要变为原来三倍,即拉伸3倍.
cos(x+2x)=cosx^2-sin2x^2
再把cos2x用和角公式分开就行了
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
=4cos³a-3cosa
cos3a=4cos³a-3cosa
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cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos²a-1)cosa-2(1-cos²a)cosa
=4cos³a-3cosa
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa(cos²a-3/4)
=4cosa[cos²a-(√3/2)²]
=4cosa(cos²a-cos²30°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
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