已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4在x=2处取得极值,若m,n属于[-1,1]则f(m)+f'(n)的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/17 05:43:01

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4在x=2处取得极值,若m,n属于[-1,1]则f(m)+f'(n)的最小值
已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4在x=2处取得极值,若m,n属于[-1,1]则f(m)+f'(n)的最小值

已知函数f(x)=-x^3+ax^2-4在x=2处取得极值,若m,n属于[-1,1]则f(m)+f'(n)的最小值
f(x)=-x^3+ax^2-4
f'(x)=-3x^2+2ax
f'(2)=-12+4a=0
a=3
f(x)=-x^3+3x^2-4
f'(x)=-3x^2+6x
f(x)在x=2和x=0处有极点,
当-1≤x≤0时,f'(x)≤0,f(x)单调递减,
f(0)≤f(x)≤f(-1)
-4≤f(x)≤0;
当0≤x≤1时,f'(x)≥0,f'(x)单调递增,
f(0)≤f(x)≤f(1);
-4≤f(x)≤-2;
所以当m=0时,f(m)取最小值-4;
f''(x)=-6x+6
f'(x)在x=1处有极点,
当-1≤x≤1时,f''(x)≥0,f'(x)单调递增,-9≤f'(x)≤3;
所以当n=-1时f'(n)取最小值为-9.
所以
f(m)+f'(n)的最小值为-4-9=-13

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax(x 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知函数f(x)=ax 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小用导数的方法已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间