问关于两个重要极限的问题,大一数学第二个重要极限 lim (1+1/n)^n = e n→∞,如果n在此时不是趋近于无穷而是趋近于0会怎么,具体问两个问题把,第一个就是把第二个重要极限的n→无穷变成n→0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 19:54:22
问关于两个重要极限的问题,大一数学第二个重要极限 lim (1+1/n)^n = e n→∞,如果n在此时不是趋近于无穷而是趋近于0会怎么,具体问两个问题把,第一个就是把第二个重要极限的n→无穷变成n→0

问关于两个重要极限的问题,大一数学第二个重要极限 lim (1+1/n)^n = e n→∞,如果n在此时不是趋近于无穷而是趋近于0会怎么,具体问两个问题把,第一个就是把第二个重要极限的n→无穷变成n→0
问关于两个重要极限的问题,大一数学
第二个重要极限 lim (1+1/n)^n = e n→∞,如果n在此时不是趋近于无穷而是趋近于0会怎么,具体问两个问题把,第一个就是把第二个重要极限的n→无穷变成n→0会是什么,第二个lim(1+2x)^(1/x+3),n→0,后面的次方是X分之1加3次方,3是常数不在分母上,这两个问题都牵扯达到了第二个重要极限n→0的情况,在此求助
还有3个填空一起补充了把,全部是n→0,lim(1+x)^(1/x),lim(1-2x)^(1/x),lim(1+x/2)^(4/x)第三个1是常数不跟分子,感觉这种题一旦出现n→0我就不会,一个盲点,在此求助

问关于两个重要极限的问题,大一数学第二个重要极限 lim (1+1/n)^n = e n→∞,如果n在此时不是趋近于无穷而是趋近于0会怎么,具体问两个问题把,第一个就是把第二个重要极限的n→无穷变成n→0
作对数恒等变换看看
n→0
lim (1+1/n)^n = e^lim n·ln(1+1/n)
= e^lim ln(1+1/n) / (1/n)
令t=1/n,则原式
=lim t→∞ e^lim ln(1+t) / t
=lim t→∞ e^lim 1/(1+t) 【洛比达法则】
=e^0
=1
lim(1+2x)^(1/x+3)
=e^lim (1/x+3)·ln(1+2x)
=e^lim (1/x+3)·(2x)【等价无穷小代换】
=e^lim (2+6x)
=e^2

有点难度

哥们你大一,我以为你大班,这题我也无能为力,骚瑞啊

对自然常数e的考察e=lim(1+1/n)n
本题(1-1/n)n+1={[1+1/(-n)]-n}-1*(1-1/n)
所以lim=e-1*1=1/e

首先,第二重要极限的形式是1^∞型,也就是底的极限为1,幂的极限为∞,满足这个条件才能用这个公式,如果n→0,那1+1/n就趋于∞,而幂趋于0,任何数的0次方都等于1,这个极限就等于0了,第二个问题你把幂的和拆开就变成了(1+2x)^1/x*(1+2x)^(1/2x*2), 1+2x→1,1/x→∞,1的任何次方还是1,(1+2x)^(1/2x*2)就满足第二重要极限这有几个这样的问题,我解了其...

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首先,第二重要极限的形式是1^∞型,也就是底的极限为1,幂的极限为∞,满足这个条件才能用这个公式,如果n→0,那1+1/n就趋于∞,而幂趋于0,任何数的0次方都等于1,这个极限就等于0了,第二个问题你把幂的和拆开就变成了(1+2x)^1/x*(1+2x)^(1/2x*2), 1+2x→1,1/x→∞,1的任何次方还是1,(1+2x)^(1/2x*2)就满足第二重要极限

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