命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围请问绝对值的符号是怎么去掉的?-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a知道了,x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:24:22
命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围请问绝对值的符号是怎么去掉的?-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a知道了,x+1

命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围请问绝对值的符号是怎么去掉的?-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a知道了,x+1
命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围
请问绝对值的符号是怎么去掉的?
-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a
知道了
,x+1

命题“对任意的实数x.不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题.求实数a的取值范围请问绝对值的符号是怎么去掉的?-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a知道了,x+1
命题“对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|>a恒成立”为假命题,
即对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
(1)当x<-1时,x+1<0,x-2<0,
-(x+1)-(x-2)=-2x+1≤a恒成立
由于x<-1,-2x+1>3,要使2x+1≤a恒成立,则a>3
(2)当-1≤x≤2时,x+1≥0,x-2≤0,
(x+1)-(x-2)=3≤a恒成立
因此a≥3
(3)当x>2时,x+1>0,x-2>0,
(x+1)+(x-2)=2x-1≤a恒成立.
由于x>2时,2x-1>3
因此要使2x-1≤a恒成立,则a>3
所以a≥3时,对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2|≤a恒成立.
回答者:huang东东 - 同进士出身 七级 2-27 21:22
补充:去绝对值的依据是:/X/≥0时,/X/=X;
/X/<0时,/X/=-X
因此有了我上面的分类讨论去绝对值.
要好有什么问题可以消息问我!不过最好加点油水!

a大于等于3

命题对任意的实数x,不等式|x+1|+|x-2| >a恒成立为假命题,求实数a的取值范围. 已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题已知命题:“对任意x∈{x|-1≤x≤1},都有不等式x2-x-m< 0成立”是真命题,(1)求实数m的取值集合B;(2)设不等式(x-3a) 判断下列命题的真假,并写出命题的否定有一个实数a,使不等式x²-(a+1)x+a>0恒成立对任意实数x,不等式|x+2|≤0成立有些三角形没有内切圆 “对任意实数X,X>0”命题的否定 对任意实数X,若不等式|x+1|-|x-2| 设命题p:对任意实数x,不等式x^2-2x>m恒成立; 命题q:方程x^2/m+3+y^2/5-m=设命题p:对任意实数x,不等式x^2-2x>m恒成立;命题q:方程x^2/m+3+y^2/5-m=1是椭圆.1:若q为真命题,求实数m的取值范围2:若“pvq”为真 设命题p:对任意实数x,不等式x^2-2x>m恒成立;命题q:方程x^2/m-3+y^2/5-m=1表示焦点在x轴上的双曲线.若命题若命题”p∨q“为真命题,且”p∧q“为假命题,求实数m的取值范围 对任意实数x,存在实数y使得xy=1,命题P的非命题是? (1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小于...(1/2)已知命题p:对任意x属于R,ax的平方+2x+3>0,命题q:只有一个实数x满足不等式x的平方+2ax+2a小 已知命题p:方程(2x-a)(x+a)=0的两个根都在[-1,1]上,命题q:对任意实数x,不等式x^2+2ax+2a>=0恒成立 若已知命题p:方程(2x-a)(x+a)=0的两个根都在[-1,1]上,命题q:对任意实数x,不等式x^2+2ax+2a>=0恒成立 若命 已知对任意实数X,不等式-3 设命题p:关于x的方程x²+(a-3)x+a=0的两个根都是正数,命题q:不等式ax²+ax+1>0对任意实数x都成立.如果命题p或q为真命题,命题p且q为假命题,求a的取值范围. 设命题p:函数fx=lg(ax²-4x a)的定义域为R;命题q:不等式2x² x>2 ax,对任意x∈(-∞,-1)恒成立如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围 (1)p为何实数时,对任意的实数x,不等式(x^2+px-2)/(x^2-x+1) 对任意实数X,不等式2X>M(X*X+1)恒成立求实数M的取值范围? p为何实数时对任意的实数x,不等式x²+px-2/x²-x+1恒成立 已知命题p:对任意x属于(0,+无穷),不等式1/x+x>m都成立;命题q:f(x)=(7-2m)^x是实数集R上的增函数.若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围. 命题“对任意的实数x,x3+x2+1>0”的否定是什么?现有两种答案:1.对任意的实数x,x3+x2+1