化简2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:51:58
化简2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1

化简2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1
化简2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1

化简2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1
2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1
=2的2009次方+2的2008次方+.+2的平方+2+1+1-1
=2^2009+2^2008+...+2^2+2^2-1
=2^2010-1

在结尾加1，然后整个式子从后往前加，得到结果是2的2010次方，所以这个式子等于2的2010次方减1.

2的2010次方-1

=(1-2^2010)/(1-2)
=-(1-2*2010)
=2^2010-1

解法一：
原式=-（1-2）（1+2+2^2+…+2^2008+2^2009）
=-（1-2^2010）
=2^2010-1
解法二：
令M=1+2+2^2+…+2^2008+2^2009，
则2M=2++2^2+…+2^2008+2^2009+2^2010
于是，2M-M=2+2^2+…+2^2008+2^2009+2^2...

全部展开

解法一：
原式=-（1-2）（1+2+2^2+…+2^2008+2^2009）
=-（1-2^2010）
=2^2010-1
解法二：
令M=1+2+2^2+…+2^2008+2^2009，
则2M=2++2^2+…+2^2008+2^2009+2^2010
于是，2M-M=2+2^2+…+2^2008+2^2009+2^2010-（1+2+2^2+…+2^2008+2^2009）
=2^2010-1
∴M=2^2010-1，即1+2+2^2+…+2^2008+2^2009 =2^2010-1

收起

2010的2次方-2009的2次方+2008的2次方-2007的2次方.+2的2次方-1的2次方 2的1次方+2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2008次方+2的2009次方等于多少 -8的2009次方*(-0.125)的2008次方+(-0.125)的3次方*2的9次方+（-0.125）的11次方*4的11次方 (-2)的2008次方+(-2)的2009次方等于多少 2的2009次方减去2的2008次方 2的2009次方减2的2008次方 等于 2的2009次方减2的2008次方等于 2的2008次方*2分之1的2009次方 2009的2次方-2008的2次方简便计算 (-2)的2008次方乘(-0.5)的2009次方, 2的2009次方乘以0.5的2008次方 (3分之2)的2008次方×(-1.5)的2009次方 2的2008次方减去2的2009次方RT~2的2008次方-2的2009次方~ 2的2010次方-2的2009次方-2的2008次方-...-2的2次方-2-1 2的2008次方 × 3的2007次方 × 5的2009次方 的积中末位数字为 0.25的2010次方乘以2的4022次方-2的2008次方乘以0.5的2009次方 2的2007次方减2的2009次方分之2的2008次方等于什么 2的2009次方-5*2的2008次方+6*2的2007次方+2010 因式分解