作业帮图中长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,三角形CEF的面积是32平方厘米.OG长多少厘米?答得好我再给分,最好不要用方程解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 16:06:37
图中长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,三角形CEF的面积是32平方厘米.OG长多少厘米?答得好我再给分,最好不要用方程解
图中长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,三角形CEF的面积是32平方厘米.OG长多少厘米?
答得好我再给分,最好不要用方程解
图中长方形ABCD的长是12厘米,宽是8厘米,三角形CEF的面积是32平方厘米.OG长多少厘米?答得好我再给分,最好不要用方程解
解法一
BE*BC/2+AF*AE/2+DF*DC=长方形ABCD-三角形CEF
BE*6+(12-FD)*(8-BE)/2+FD*4=12*8-32
BE*6+12*8/2-12BE/2-8FD/2+FD*BE/2+FD*4=64
BE*6-6BE-4FD+FD*BE/2+FD*4=16
FD*BE=32
CG=BE
CG*FD=32
CG/CD=OG/FD
OG=CG*FD/CD=32/8=4
解法二
作FH垂直EG
S△FEO=EO*FH/2
S△CEO=EO*CG/2
S△FEO+S△CEO=S△EFC
EO*FH/2+EO*CG/2=32
EO(FH+CG)=64
FH+CG=8
EO=64/8=8
OG=EG-EO=12-8=4
三角形CEF的面积=1/2*OE*8=32
OE=8, OG=12-8=4
12-32×2÷8=12-8=4[CM]。
解释：.因EG=12, 又S△EFC=32,是△FEO、△CEO共底合高8，后面的32乘以、除以 即 已知面积32、高8 求底EO。 这样求OG的长度是不是很简单？
设EFO，OEC的高分别为H1，H2（EO为底边）
则H1+H2=AB=8
S 三角形CEF=S三角形EFO+S三角形EOC=1/2*EO*H1+1/2*EO*H2=1/2*EO*（H1+H2）=4EO=32
所以EO=8
OG=4