已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)和f'(1),

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 07:45:18

已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)和f'(1),
已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)和f'(1),

已知f(x)=x(x+1)(2x+1)(3x+1).(nx+1),求f'(0)和f'(1),
定义法：
当a趋向于无穷小f'(x)=[f(x+a)-f(x)]/a
所以当a趋向于无穷小f'(0)= [f(0+a)-f(0)]/a
=f(0+a)/a
=a(a+1)(2a+1)~(na+1)/a
=1
第二问构造函数：
令g(x)=f(x)*(x-1)
g'(x)=xf'(x)+f(x)
g'(x)同上一问
得（n+1）!
所以f’（1）=0

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , 已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2+1/x则f(x) 已知函数f（x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x 已知f(x+1)=x^2,求f(x) 已知f(1/x)+2f(x)=x-1/x,求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知f(x)+2f(1/x)=x.x不等于0.则f(x)= 已知2f(x)+f(1/x)=2x x#0 求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) 已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0),求f(x). 已知2f(x)+f(1-x)=x*x,求f(x)的解析式已知微分方程(x+1)f(x)+(x+2)f'(x)=0,求f'(x) 已知f(x)+2f(-x)=x平方+x+1,求f(x) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)