求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:11:40
求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值

求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值
求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值

求函数y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)的最值
y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)
=(x^2+x-1-5+5)/(x^2+x-6)
=1+5/(x^2+x-6)
函数 f(x)=x^2+x-6有最小值,故原式有最大值
x=-b/2a=-1/2
即x=-1/2时有最大值,代入可得
1+5/(1/4-1/2-6)
=1-5*4/25
=1/5

y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)
=(x^2+x-6+5)/(x^2+x-6)
=1+5/(x^2+x-6)
=1+5/[(x+1/2)^2-25/4]
因为当x属于区间（-3，2）时，[(x+1/2)^2-25/4]的值在区间（0，-25/4）内，
所以x属于区间（-3，2）时，y有最大值1+5/（-25/4）=1/5
因为当x属于区间（...

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y=(x^2+x-1)/(x^2+x-6)
=(x^2+x-6+5)/(x^2+x-6)
=1+5/(x^2+x-6)
=1+5/[(x+1/2)^2-25/4]
因为当x属于区间（-3，2）时，[(x+1/2)^2-25/4]的值在区间（0，-25/4）内，
所以x属于区间（-3，2）时，y有最大值1+5/（-25/4）=1/5
因为当x属于区间（负无穷大，-3）或（2，正无穷大）时，[(x+1/2)^2-25/4]的值在区间（0，正无穷大）内，
所以x属于区间（负无穷大，-3）或（2，正无穷大）时，y有最小值1

收起

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 y=x^2/x+1求函数的导数 函数y=x^2+4x+1,求最小值 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=（1-2x）x（0 求函数y=|x+1|-|2-x|的最大值 求函数y=(x^2)/(1+x)的渐近线 函数求值域y=(2x+4/(x+1 求函数y=x^1/x+2的极大值 求函数y=2x+根号x-1 求画 y=(x-2)/(x+1)函数图像! 求函数y=|x+1|+|x-2|的值域... 函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x