三角形ABC中,对边分别为a.b,c,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求角C和三角形ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:06:36

三角形ABC中,对边分别为a.b,c,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求角C和三角形ABC的面积
三角形ABC中,对边分别为a.b,c,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求角C和三角形ABC的面积

三角形ABC中,对边分别为a.b,c,a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*tanB,求角C和三角形ABC的面积
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
所以tan(A+B)=-√3
tanC=-tan(A+B)=√3
所以C=60度
cosC=1/2=(a²+b²-c²)/2ab
所以a²+b²-c²=ab
16+(b+c)(b-c)=4b
16+5b-5c=4b
b-5c=-16
b+c=5
所以c=7/2,b=3/2
所以S=1/2absinC=3√3/2

在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 三角形ABC中,A、B、C对边分别为a,b,c.若a*cosA+b*cosB=c*cosC,则三角形形状为? 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,交A,B,C,所对边分别为a,b,c,求证：a^2-b^2／c^2=sin(A-B)／sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,已知A、B、C对边分别为a、b、c,求证(a²-b²)/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?