在直角三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,点D是BC上的一点,且AC等于CD,AD等于10,求AB的平方要解题步骤谢谢大家

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:30:16
在直角三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,点D是BC上的一点,且AC等于CD,AD等于10,求AB的平方要解题步骤谢谢大家

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在直角三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,点D是BC上的一点,且AC等于CD,AD等于10,求AB的平方
要解题步骤
谢谢大家

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直角三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度

AC=CD,所以△ACD是等腰直角三角形,
AC=5根号2
AB=2*AC=10根号2
AB平方=200

因为 AC=CD 角C为90度
所以 三角形 ACD为等腰直角三角形
AD=10
所以 AC平方=50(用三角函数)
所以 AB平方=200

∵∠C=90度,AC=CD
∴三角形ACD为等腰直角三角形,
又∵AD=10
∴AC=根号5
∵在直角三角形中,∠C=90度,∠B=30度,由此可得AB=2AC
∴AB的平方=20