在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:59:38
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝
在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,
有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝角三角形中也成立.我们把这个关系式称为三角形中的正弦定理.请以锐角三角形或钝角三角形为例,证明这一结论

在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,当C=90°时,如图,根据锐角三角函数中正弦函数的定义,有a/c=sinA,b/c=sinB,又sinC=a=c/c,从而在直角三角形ABC中,a/sinA=b/sinB=c/sinC.这样的关系式在锐角三角形和钝
a-c*cosB)sinB=(b-c*cosA)sinA
由正玄定理:a/sinA=b/sinB 原等式化简：
（a-c*cosB)b=(b-c*cosA)a
ab-bc*cosB=ab-ac*cosA
b*cosB=a*cosA ====>sinBcosB=sinAcosA
sin2A=sin2B
A=B 或A+B=90°
为等腰三角形或直角三角形

任天野爷特为腾uyrwyewe

外接圆可直接说明

画外接圆，证明a/sinA=b/sinB=c/sinC.=2R R为外接圆半径，
连接一个顶点与圆心并延长，再用弦所对圆周角为圆心角的一半 可以解决吧

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,角A,B,C的对角分别为a,b,c,则acosB+bcosA等于 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:(a^2--b^2)/c^2=sin(A--B)/sinCrt 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,求证：a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC? 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解 三角函数问题,在三角形ABC中,三边分别为a b c,c²/(a+b) +a²/(b+c) =b,求角B 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在三角形ABC中,已知A+B=2C,tanAtanB=3,则三角形三个角分别为?