在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:40:16
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,F为AA1的中点 求证CE,DF1,DA共点
延长CE交DA于点M(即知M在AA1D1D平面上)则连结MD1交AA1于点N,
因为AE:DC=1:2,所以MA:MD=AE:DC=1:2,所以MA:MD=AN:DD1=1:2,
则可知点N为AA1中点,即N=F,根据CE,D1N,DA三线交于点M,亦知CE,D1F,DA交于点M,即CE,D1F,DA三线共点.