如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:34:28
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形

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该题应该是属于平行四边形判定定理的证明,理由如下:
连结AC,
∵AB=CD,BC=DA,AC=CA,
∴△ABC≌△CDA,
∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC,
∴AB∥CD,BC∥AD,
∴四边形ABCD是平行四边形.