已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且

已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且
已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）
（1）.求双曲线C的标准方程；
（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且其倾斜角为π/3,求直线l的一般方程.

已知双曲线C：x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的渐近线与双曲线x²/3-y²/2=1的渐近线相同,且双曲线C过点（3√10,5√2）（1）.求双曲线C的标准方程；（2）.若直线l过双曲线C的左焦点,且
【参考答案】
①由于双曲线x²/3-y²/2=1渐近线为y=±√2/√3,且与双曲线C渐近线相同,
则双曲线C的渐近线为y=±√2/√3
故b/a=√2/√3 ①
又双曲线C过点(3√10,5√2),
即 (90/a²)-(50/b²)=1 ②
联立①、②得
a²=15,b²=10
∴双曲线C的方程为(x²/15)-(y²/10)=1
②由①知,双曲线C的左焦点为(-5,0)
由于直线L过该左焦点且倾斜角为π/3,
故直线方向为y=√3x+5√3
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(1)双曲线渐近线x²/a²-y²/b²=0(a>0,b>0) x²/3-y²/2=0。渐近线相同。把y用x表示。
将（3√10,5√2）点带入
可以求得a^2 =15 , b^2 =10
x²/15-y²/10=1
(2)c^2=a^2+b^2 =25 ，左焦点（-...

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(1)双曲线渐近线x²/a²-y²/b²=0(a>0,b>0) x²/3-y²/2=0。渐近线相同。把y用x表示。
将（3√10,5√2）点带入
可以求得a^2 =15 , b^2 =10
x²/15-y²/10=1
(2)c^2=a^2+b^2 =25 ，左焦点（-5.0） 倾斜角为π/3，斜率为tan(π/3)=√3
y=√3 x - 5

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