作业帮已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0） （1）求这条抛物线的表达式； （2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标； （3）观察这条抛物线,当y≤0时,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 14:47:23
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0） （1）求这条抛物线的表达式； （2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标； （3）观察这条抛物线,当y≤0时,
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0） （1）求这条抛物线的表达式；
（2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标；
（3）观察这条抛物线,当y≤0时,求x的取值范围；
（4）观察这条抛物线,当0＜x＜2.5时,求y的取值范围.
已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(2,1),且这条抛物线与x轴的一个交点坐标为（1,0） （1）求这条抛物线的表达式； （2）求这条抛物线与x轴的另一个交点坐标； （3）观察这条抛物线,当y≤0时,
（1）y=a(x-2)^2+1
将（1,0）代入得：
0=a*(1-2)^2+1
a=-1
y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
（2）-x^2+4x-3=0
x=1,x=3
因此,另一个交点为(3,0)
（3）-x^2+4x-3≤0
x≤1,x≥3
（4）-3
顶点坐标是(2,1).故设y=a(x-2)^2+1
(1,0)代入得到0=a(1-2)^2+1,a=-1
故y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
(2)另一个交点的横坐标是:2*2-1=3,故交点坐标是(3,0)
(3)y=-x^2+4x-3<=0
x^2-4x+3>=0
(x-1)(x-3)>=0
x>=3或X<=1
(4)...
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顶点坐标是(2,1).故设y=a(x-2)^2+1
(1,0)代入得到0=a(1-2)^2+1,a=-1
故y=-(x-2)^2+1=-x^2+4x-3
(2)另一个交点的横坐标是:2*2-1=3,故交点坐标是(3,0)
(3)y=-x^2+4x-3<=0
x^2-4x+3>=0
(x-1)(x-3)>=0
x>=3或X<=1
(4)当0
收起
顶点坐标 交点坐标代入 联立解 可得a=1 b=-4 c=5 代入抛物线公式 （2
）x²-4+5=0 解一元二次方程