一直关于X的一元二次方程X'2+(2M-1)X+M'2=0有两个实数根X1和X2.当X1'2+X2'2=0时,求M的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/18 14:37:42
一直关于X的一元二次方程X'2+(2M-1)X+M'2=0有两个实数根X1和X2.当X1'2+X2'2=0时,求M的值?

一直关于X的一元二次方程X'2+(2M-1)X+M'2=0有两个实数根X1和X2.当X1'2+X2'2=0时,求M的值?
一直关于X的一元二次方程X'2+(2M-1)X+M'2=0有两个实数根X1和X2.
当X1'2+X2'2=0时,求M的值?

一直关于X的一元二次方程X'2+(2M-1)X+M'2=0有两个实数根X1和X2.当X1'2+X2'2=0时,求M的值?
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
(x1+x2)2=(-b/a)2 = 0+2x1x2 = 2c/a =b2/a2
2m2/1 = (2m-1)2/1
(2m-1+2m)(2m-1-2m)=0
m=1/4

X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(-b/a)^2-2c/a=0
-6m^2+4m-1=0
m1=(2+√10)/6 m2=(2-√10)/6