作业帮已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 19:43:42
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
已知:二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且00
1.由于a>0,即知f(x)的图象是开口向上的抛物线
又由f(c)=0,且0
即：-b/2a≥c,即：-b≥2ac
f(c)=ac^2+bc+c=0,由于c≠0,因此ac+b+1=0,即有-b=ac+1
代入不等式得：ac+1≥2ac
所以ac≤1
故c≤1/a
2.由1中结论知：0
故有-2≤b<-1
3.c>1,则f(1)=a+b+c>0
所以b<-(a+c)
则a/(x+2) + b/(x+1) + c/x
=[ax+c(x+2)]/x(x+2)+b/(x+1)……合并a/(x+2)与c/x
>(ax+cx+2c)/(x+1)^2+b/(x+1)……因为x(x+2)<(x+1)^2
=(ax+cx+2c+bx+b)/(x+1)^2
=[x(a+b+c)+2c+b]/(x+1)^2
>(2c+b)/(x+1)^2……因为a+b+c>0
由于2c>2,-2≤b<-1,因此2c+b>0
所以a/(x+2) + b/(x+1) + c/x>0
我认为前面两问是可以取等号的.
大哥 为难我啊 偶初中都没毕业
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