三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 16:51:33
三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为?

三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为?
三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为?

三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为?
用解析几何的方法,可以十分严密地得出结果.
在平面直角坐标系中,令A点坐标为(√3,0);
动点B的运动图像是以原点O为圆心,以1为半径的圆,
则其圆的方程为x²+y²=1;则B点的坐标即是该圆上点的坐标,设为B(x,y);
设线段AB的中点为P(x′,y′),
则点P(x′,y′)就为点A(√3,0)点和点B(x,y)的中点,
由中点的坐标公式,可知:x=2x′-√3,y=2y′,代入B点的圆的方程,
得到动点P的方程为:(x′-(√3/2))²+y′²=(1/2)²,
即(x-(√3/2))²+y²=(1/2)²,这也是一个圆;
那么P点圆上的点到原点的距离,即是题意中所说的第三边中线的长度,
那么题目说第三边的中线长为1,则P点圆上的点到原点的距离为1,
于是√(x²+y²)=1,即x²+y²=1;联立P点的圆的方程,
得到第三边中点P′的坐标为(√3/2,±(1/2)),
此时B点的坐标B′为((√3/2)×2-√3,(±(1/2))×2-0),即(0,±1);
由以上数据可知:符合题意的唯一的情况是:
直角三角形OAB的直角是∠AOB,边OA的长是√3,边OB的长是1,
第三边AB的中线长是1,由勾股定理可知第三边长为2,即∠OAB=30°;
设该直角三角形的内切圆半径为r,
则由直角三角形内切圆的图像和面积等效法可知:
(1+√3+2)r/2=1×√3/2,解得r=(√3-1)/2.
(楼主小妹19岁,至少也读高三了吧,以上解析完整严密,你应该能看懂的!
一楼的解析不严密!他含糊其辞地得出什么等腰三角形,
就算说对了是直角三角形,也没有给出这是怎么得来的?
很简单,假如第三边长不是1,而是√2/2或是其它数据呢,没折了吧- -!)

三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长为1,三角形内切圆半径为? 三角形两边长分别为1,根号3,第三边的中线长也是1,则三角形的内切圆半径为多少? 已知三角形两边长为1和根号3,第三边的中线长为1,则第三边长为? 如果某三角形的两条边长分别为根号3+根号2和根号3+根号2分之一,那么第三边x的取值范围是多少? 在三角形两边长为1和根号3,第三边的中线长为1,则第三边的长为? 一直三角形两边长分别为2和2根号3,第 的三边中线长为2,则三角形的外接圆半径为? 已知三角形两边长为1和根号3,第三边中线长为1,则第三边长为? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 三边边长分别为根号3,根号5,根号7的三角形是什么三角形? 若三角形中两边长分别为4厘米和1厘米,周长为偶数,则第三边为多少 三角形的周长为(8倍根号5+5倍根号10)其中两条边长分别为根号80和根号250则第三边为多少?三角形的周长为(8倍根号5+5倍根号10)其中两条边长分别为根号80和根号250则第三边为多少? 在直角三角形中两边长分别为3和4,则第三边的平方是 三角形两边长分别为5和8、第三边为整数、周长的最小值为? 如果三角形两边长分别为3和5,第三边是偶数,则第三边可以是? 已知三角形的两边长分别为5cm和3CM,且第三边为奇数,你能求出第三边的长吗? 已知三角形的两边长分别为2cm和6cm,且第三边的边长为偶数,则第三边边长为几厘米 小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40米,50米,第三边的高为30米,请你计算菜地面积.(结果保留根号) 一个三角形的两边长分别为4和8,第三边为奇数,那么三角形的周长为多少?