微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为e^x(1+ce^-x)要过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:39:22
微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为e^x(1+ce^-x)要过程

微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为e^x(1+ce^-x)要过程
微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为e^x(1+ce^-x)要过程

微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为e^x(1+ce^-x)要过程
y'+[e^(-x)-1]y=0 的通解
y=C e^(∫(1-e^(-x))dx=Ce^(x+e^(-x))
y'+[e^(-x)-1]y=1有特y=e^x
微分方程y'+[e^(-x)-1]y=1的通解为
y=Ce^(x+e^(-x))+e^x=e^x[1+Ce^(e^(-x)]

也可用一阶线性微分方程的通解公式求解.

一阶微分方程，还是【算】容易的
y'+[e^(-x)-1]y=1
通解是 y'+[e^(-x)-1]y=0 的解
dy/dx=-[e^(-x)-1]y
dy/y=-[e^(-x)-1]dx
两边取不定积分
∫dy/y=∫-[e^(-x)-1]dx
lny=∫-[e^(-x)-1]dx=∫-e^(-x)dx+∫dx=e^(-x)+x+c

全部展开

一阶微分方程，还是【算】容易的
y'+[e^(-x)-1]y=1
通解是 y'+[e^(-x)-1]y=0 的解
dy/dx=-[e^(-x)-1]y
dy/y=-[e^(-x)-1]dx
两边取不定积分
∫dy/y=∫-[e^(-x)-1]dx
lny=∫-[e^(-x)-1]dx=∫-e^(-x)dx+∫dx=e^(-x)+x+c
y=e^[e^(-x)+x+c]=ce^[e^(-x)+x]
通解为e^x(1+ce^-x) 是不【正确】的

收起

求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 微分方程通解（1+e^(x/y))dx+e^(x/y)(1-x/y)dy=0 求微分方程y''-y=e^+1特解是e的x次幂y的二阶导 求微分方程y'+(1/x)y=e^x满足y|(x=1)=1 y'=e^(y-2x),y丨x=0 =1 微分方程特解 二阶常系数非齐次线性微分方程2y+y'-y=2e^x+x+1 求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解 求微分方程通解 y''-4y'+4y=2^2x+e^x+1 求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解 求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解 求解微分方程y'=1/(x+y) 已知微分方程2y''+y'-1/2y=e^x有一个特解y^-x=2/5e^x求微分方程的通解 微分方程x^2y'+y=0满足y（1）=e的特解. 微分方程y''=1/x*y'+x*e^x的通解是 二阶非齐次微分方程 y''+2y'+y=(e^(-x))/x y''+2y'+y=(e^(-x))/x 话说这题等式右边有1/x 求一阶微分方程通解1.（1+x）y'=2e^(-y) -1;2.1+y'=e^y 求下列微分方程通解 (1+e^x/y)dx+e^x/y(1-x/y)dy=0 求微分方程的通解.[1+2e^(x/y)]dx+ 2e^(x/y)*[1-x/y]dy=0.