求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值

求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值

求1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1的值
（1＋2n-1）×(2n－1)÷2÷2
=2n×(2n－1)÷4
=(4n²－2n)÷4
=n²－n／2

等差数列求和:
（1+2n-1）n/2=n^2

无解,或者你看错题了，或者你少看了条件

1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1
=（1+2n-1)×n/2
=n²

增加2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n之后，
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1＋（2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n）
＝（2n＋1）×（2n/2）=2n×n＋n
又有
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1＋（2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n）
＝（1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1）＋（1+3+5+7+9+…+2...

全部展开

增加2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n之后，
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1＋（2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n）
＝（2n＋1）×（2n/2）=2n×n＋n
又有
1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1＋（2＋4＋6＋8＋10+…+2n-2+2n）
＝（1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1）＋（1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1）＋n
＝2×（1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1）＋n
所以1+3+5+7+9+…+2n-3+2n-1＝n×n

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