数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式.

数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式.
数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式.

数列｛an｝满足点（an,Sn）在直线y=2x+1上、求数列｛an｝的通次公式.
Sn=2an+1
Sn-1=2an-1 +1
相减
an=2an-2an-1
an=2an-1
得到公比为2的等比数列
S1=2a1+1
a1=-1
an=-1×2^(n-1)

,有sn=2an+1，当N=1时，S1=2a1+1=a1，解得a1=-1.
当n>=2时，an=sn-s(n-1)=(2an+1)-[2a(n-1)+1]=2an-2a(n-1),解得an/a(n-1) =2
所以数列为首项为-1，公比为2的等比数列。通项公式为an=(-1)*2^n-1.

Sn=2*an+1
Sn+1=2*(an+1）+1
2式减1式
an+1=2*（an+1-an）
an+1=2*an
接下来就容易啦