设a>b>c,证明a²-ab>ac-bc.

设a>b>c,证明a²-ab>ac-bc.
设a>b>c,证明a²-ab>ac-bc.

设a>b>c,证明a²-ab>ac-bc.
证明：
因为：a>b>c
所以：a-c>0,a-b>0
所以：
a²-ab-ac+bc
=a(a-b)+c(b-a)
=(a-c)(a-b)>0
所以：a²-ab>ac-bc

a²-ab-ac+bc
=a(a-b)-c(a-b)
=(a-b)(a-c)
a>b.a>c
所以(a-b)(a-c)>0
所以a²-ab-ac+bc>0
所以a²-ab>ac-bc

证明：
要证a²-ab>ac-bc
只需证a(a-b)>c(a-b)
因为a>b,所以a-b>0
只需证a>c
a>c成立，所以a²-ab>ac-bc