高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:22:50
高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式.

高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式.
高中数学—不等式证明(急!)
已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.
应用绝对值三角不等式.

高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式.
f(0)=c;
f(1)=a+b+c;
4f(1/2)=a+2b+4c;
将a,b,c看做未知数;解得:
c=f(0);
b=4f(1/2)-f(1)-3f(0);
a=-4f(1/2)+2f(1)+2f(0);
|a|+|b|+|c|≤|f(0)|+|4f(1/2)-f(1)-3f(0)|+|-4f(1/2)+2f(1)+2f(0)|
全部打开
≤3|f(1)|+8|f(1/2)|+6|f(0)|≤17

高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式. 一道高中数学不等式的证明已知|a| 高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1 一道高中数学不等式证明 证明是增函数【高中数学】已知函数定义域是不等于0的一切实数.对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2) 且当x大于1时,f(x)大于0,f(2)=1.证明f(x)在0到正无穷上为增.并解不等式f(2x^2-1)小于 高中数学函数题已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1已知函数f(x)=loga(1+x / 1-x),其中a>1(1)判断并证明奇偶性(2)求出f(x)的反函数为f-1(x),判断并证明单调性(3)若关于x的不等式f-1(x) 高中数学(不等式证明)已知a2+b2=1,求证|acosa+bsina| 急求已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数 ①求b的值并证明函数f(x)在区间(已知函数f(x)=(x+b)/(1+x²)为奇函数①求b的值并证明函数f(x)在区间(1,+∞)上是减函数②解关于x的不等式f(1+2x² 急求“琴生不等式”证明如何用“凹函数”推出“[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2] ” 有关高中数学不等式的证明. 已知函数f(x)=x3一3x证明对于任意x1,x2€(一1,1)不等式|f(x1)一f(x2)| 高中数学导数证明不等式已知函数f(x)=e∧x-1/2x∧2-ax(a∈R)如果函数g(x)=f(x)-(a-1/2)x∧2恰好有两个不同的极值点x1.x2,证明(x1+x2)/2<ln(2a) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 高中数学已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x-1(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)若不等式| f(x)-m| 高中数学基本不等式急!已知x≥2/5,f(x)=x^2-4x+5/2x-4有最小值是多少已知a.b,c∈R,a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c≥9求函数x^2+8/x-1(x>1)最小值 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) (以求,为1)(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)<0 一道高中数学函数与不等式证明题已知函数f(x)=—cosx,g(x)=2x—π,x1∈[0,π],g(x(n+1))=f(xn),求证:|x1—π/2|+|x2—π/2|+|x3—π/2|+……| x(n+1)—π/2|<π(n∈N*)其中n与(n+1)均为脚标解析或答案能上图最好 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=11 .求f(9),f(27)的值2 .解不等式f(x)+f(x-8)<2