已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:56:54
已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a

已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a
已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a

已知sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,a∈(0,2/π)求tan a
sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1,
sin 2acos 2a-cos 2a=1-sin ^2 2a=cos^2 2a
cos2a*(sin2a-1-cos2a)=0
a∈(0,π/2)(如果条件不错的话) 2a∈(0,π)
所以:cos2a=0 或 sin2a-1=cos2a
若 cos2a=0,则a=45度,tana=1
若 sin2a+cos2a=1
两边平方得:sin2a*cos2a=0,因 sin2a≠0 所以 cos2a=0 仍得 tana=1

sin ^2 2a+sin 2acos 2a-cos 2a=1;
sin 2acos 2a-cos 2a=1-sin ^2 2a=cos^2 2a ;
sin 2a-1=cos 2a,或cos 2a=0;
当cos 2a=0时,a=π/4;则tan a=1.;
当sin 2a-1=cos 2a时,
sin2a+cos2a=1;
√2sin(2a+π/4)=1;
sin(2a+π/4)=√2/2;
2a+π/4=3π/4;
仍然是a=π/4;则tan a=1