如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.

如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.
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如图,已知AD平行BC,角A等于角C,那么AB平行CD吗?说明理由.
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠A＋∠B=180°（两直线平行,同旁内角互补）
又∵∠A=∠C（已知）
∴∠C+∠B=180°（等量代换）
∴AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

因为AD平行BC，所以∠A+∠B=180 °，所以∠C+∠B=180 °，所以AB平行CD