在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长,不用相似.怎么做?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:11:05

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长,不用相似.怎么做?
在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长,不用相似.怎么做?

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD于点O,DC=2,BC=4,求AD的长,不用相似.怎么做?
作DE∥AC,交BC延长线于点E
AD∥BC,AC∥DE,
所以四边形ADEC是平行四边形,AD=CE
BD⊥AC,AC∥DE,所以BD⊥DE,△BDE是直角三角形.
△BCD中,BC=4,CD=2,根据勾股定理,BD=2√5
设CE为X,则BE为4+X
RT△CDE中,DE²=CE²+CD²=CE²+2²
RT△BDE中,DE²=BE²-BD²=（4+CE）²-（2√5）²
所以,CE²+2²=（4+CE）²-（2√5）²
CE²+4=CE²+8CE+16-20
8CE=8
CE=1
AD=CE=1

做DE∥AC，交BC于E
AD∥BC，AC∥DE，
所以四边形ADEC是平行四边形，AD=CE
BD⊥AC，AC∥DE，所以BD⊥DE，△BDE是直角三角形。
RT△BCD中，BC=4，CD=2，根据勾股定理，BD=2√5
设CE为X，则BE为4+X
RT△CDE中，DE²=CE²+CD²=X²+2²...

全部展开

做DE∥AC，交BC于E
AD∥BC，AC∥DE，
所以四边形ADEC是平行四边形，AD=CE
BD⊥AC，AC∥DE，所以BD⊥DE，△BDE是直角三角形。
RT△BCD中，BC=4，CD=2，根据勾股定理，BD=2√5
设CE为X，则BE为4+X
RT△CDE中，DE²=CE²+CD²=X²+2²
RT△BDE中，DE²=BE²-BD²=（4+X）²-（2√5）²
所以，X²+2²=（4+X）²-（2√5）²
X²+4=X²+8X+16-20
8X=8
X=1
AD=CE=1

收起

已知：AD//BC,∠DCB=90°,AC⊥BD，且DC=2,BC=4,
那么RT△BOC∽RT△AOD∽RT△BCD∽RT△COD。
△BCD中，BC=4，CD=2，根据勾股定理，BD=2√5
AD=(DO*BC)/BO=DC*DC*/BC=1 .

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90度,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点p从点A开始沿AD边向D以1CM/S的速度运动,在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠D=135°,若AB的长为10,则CD的长为多少? 在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 直角梯形ABCD中AB//CD,∠D=90°,AD=4,AC=5,梯形ABCD的面积为18,则BC=_____? 在梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F.求证：AD=BF 已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD-45°,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED,连接AE、CE,求△ADE的面积.抱歉，题目应该是,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以D为如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,