设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断 函数 f （ x ）在定义域上的单调性b不等0

设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断 函数 f （ x ）在定义域上的单调性b不等0
设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当
设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断 函数 f （ x ）在定义域上的单调性
b不等0

设 函数 f ( x )=( x - 1)^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当设 函数 f ( x )=( x - 1 )^ 2 +bln x ,其中 b 为常数.当 b ＞ 1 / 2 时,判断 函数 f （ x ）在定义域上的单调性b不等0
设存在0f (x 2)- f (x 1)=(x2-1)^ 2 +bln x2- (x1-1)^ 2 -bln x1
=(x2-1)^ 2 - (x1-1)^ 2 +bln(x2/x1)
因00,x2/x1>1所ln(x2/x1)>0
即f (x 2)- f (x 1)>0
单调增

你可以求倒数, 试试看嘛.

f'(x)=2(x-1)+b/x=[2(x-1/2)^2+b-1/2]/x>0
故单调增

f'(x)=2(x-1)+b/x=[2（x-1/2)^2+b-1/2]/x,所以f'(x)在x>0时〉0，则f(x)在x>0是单调递增的。