作业帮设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:01:23
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________
图像能画出来,可是范围不知道怎么求.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
是个范围,画图后发现,fx=ax上限是经过（5,2） 下限是经过（9,2）周期为4,在这个范围里 最多五个不同的解,自己画图 看我给的两个点就知道为什么了
解答如下：
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立，且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数（且该函数上下限分别为+2和-2）
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时，无交点
当a=2时，无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点（5，2） )时，恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值...
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解答如下：
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立，且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数（且该函数上下限分别为+2和-2）
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时，无交点
当a=2时，无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点（5，2） )时，恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值，不是个范围
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