作业帮200分,已知f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)>=x恒成立,求a,b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 22:17:02
200分,已知f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)>=x恒成立,求a,b的值.
200分,
已知f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)>=x恒成立,求a,b的值.
200分,已知f(x)=x^2+(a+1)x+b,且f(3)=3,又f(x)>=x恒成立,求a,b的值.
f(x)=x^2+(a+1)x+b,
且f(3)=3:9+3(a+1)+b=3,3a+b=-9,b=-9-3a
∴f(x)=x^2+(a+1)x-9-3a
又f(x)>=x恒成立:
x^2+(a+1)x-9-3a≥x
x^2+ax-9-3a≥0恒成立
左边二次函数图象为抛物线,开口向上且在x轴上方,判别式a^2-4(-9-3a)≤0,a^2+12a+36≤0,(a+6)^2≤0
∴a=-6
b=-9-3×(-6)=9
X2+aX-3a-9>=0,这样的式子会解出结果吗?上面两个式子只可以得出X2+aX-3a-9>=0
(x^2+(a+1)x+b)/x >= 1
-> x^2 + ax+ b >=0
3^2+(a+1)*3+b = 3
-〉 b = -3a - 9
a = -6
b =9
由f(3)=3得，b=-3a-9
又f(x)>=x恒成立，即
x^2+(a+1)x+b>=x
x^2+ax+b>=0
式子要恒成立方程x^2+ax+b=0就不能有两个不同的根，无根或两个一样的根。
a^2-4b=<0
a^2+12a+36=<0
(a+6)^2=<0
a=-6,b=9
由f(3)=3得，b=-3a-9
∵f(x)≥x
∴x^2+(a+1)x+b≥x
∴x^2+ax+b≥0
∵a^2-4b≤0
∴a^2+12a+36≤0
∴(a+6)^2≤0
得：a=-6,b=9
都对~除小孩不对~
啊，太难了
a=-6
b=9
西西,再过3年我就会了
由f(3)=3得，b=-3a-9
∵f(x)≥x
∴x^2+(a+1)x+b≥x
∴x^2+ax+b≥0
∵a^2-4b≤0
∴a^2+12a+36≤0
∴(a+6)^2≤0
得：a=-6,b=9
或
f(x)=x^2+(a+1)x+b,
且f(3)=3:9+3(a+1)+b=3,3a+b=-9,b=...
全部展开
由f(3)=3得，b=-3a-9
∵f(x)≥x
∴x^2+(a+1)x+b≥x
∴x^2+ax+b≥0
∵a^2-4b≤0
∴a^2+12a+36≤0
∴(a+6)^2≤0
得：a=-6,b=9
或
f(x)=x^2+(a+1)x+b,
且f(3)=3:9+3(a+1)+b=3,3a+b=-9,b=-9-3a
∴f(x)=x^2+(a+1)x-9-3a
又f(x)>=x恒成立:
x^2+(a+1)x-9-3a≥x
x^2+ax-9-3a≥0恒成立
左边二次函数图象为抛物线,开口向上且在x轴上方,判别式a^2-4(-9-3a)≤0,a^2+12a+36≤0,(a+6)^2≤0
∴a=-6
b=-9-3×(-6)=9
收起
看上面的回答地这么好，随便选一个