求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 13:09:13
求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期

求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期
求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期

求函数f(x)=√3cos^2x+1/2sin2x的最大值,最小值和最小正周期
√3cosx^2=√3*(1+cos2x)/2
=√3/2+√3cos2x/2+sin2x/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以最大值为1+√3/2 最小值为-1+√3/2 周期T=2π/w=π
很高兴为您解答,祝你学习进步!不懂可追问!

求函数f(x)=cos^2x+sinx-1 已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间 设函数f (x)=cos(2x-π/3)-2sin平方x (1)求函数f(x 已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值. 已知函数f(x)=√3cos²x +1/2 sin2x求f(x)的最小正周期, 求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x) 已知函数f(x)=√3/2sinπx+1/2cosπx,xεR求函数f(x)的最大值和最小值 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数f(x)=√3cosxsinx-cos²x+1/2,求f(π/12)的值 已知函数 f(x)=sin2x+√2cos(x-π/4) 求f(x) 值域 已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,(1)求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值. 求函数f(x)=2cos^2-5cos(270-x)-1的值域 已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ] (1)求函数f(x)的最大值并求已知函数f(x)=2√3sin(x/2)cos(x/2)-[ (cos²(x/2)-sin²(x/2) ](1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值;(2) 已知函数f(x)=cos(π/3+x)*cos(π/3-x),g(x)=1/2sin2x-1/4,求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sin(π-x)+√3cos(π+x)+1 1求函数f(x)的单调区间 2求函数f(x)在区间[0,π]上的最值及相应的x值 已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R(1)求函数的最大值及取最大值时x的集合.(2)求函数的单调增区间. 已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数已知函数f (x)=√3sinx cos-cos^2x+1/2求函数f(x)的最小正周期,求函数f(x)在区间[0,π/4]上的函数值得取值范围 已知函数f(x)=sin x cos x +2分之根号3(cos 2x-1)求函数f(x)的最小周期(2)求函数f(x)在区间[0,2分之匹]上的值域