在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇C＇交AB于点E,若AD=BE,则△A'DE的面积是多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:29:54

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇C＇交AB于点E,若AD=BE,则△A'DE的面积是多少
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇C＇交AB
于点E,若AD=BE,则△A'DE的面积是多少

在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A＇B＇C＇,A＇C＇交AB于点E,若AD=BE,则△A'DE的面积是多少
没看到你的图,不过这样应该解到:
设BD=Y,根据勾股弦定律,AB=10,因为AD=BE,所以ED=10-2*BD=10-2Y,
因为绕D点旋转90度,所以AD=A'D=10-BD=10-Y,BD=B'D=Y,
因为角EDB'=90度,所以tan角B'=ED/B'D = (10-2Y)/Y = tan角B = 8/6,解得,Y=3,所以AD=A'D=7,ED=10-2*3=4,
三角形A'ED的面积S=1/2*A'D*ED=1/2*7*4=14.

Rt△ABC中，由勾股定理求AB=AC2+BC2=10，
由旋转的性质，设AD=A′D=BE=x，则DE=10-2x，
∵△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，
∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，
∴△A′DE∽△ACB，
∴DEA′D=BCAC，即10-2xx=86，解得x=3，
∴S△A′DE=12DE×A′D=12...

全部展开

收起

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则CG=?RT 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40，求AC 勾股定理在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积在Rt△ABC中,∠C＝90°,若AC+BC＝14,AB=10,则Rt△ABC的面积是在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,AC=8,求AC,BC,sinA和cosA 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2AC=根号6在Rt△ABC中∠C=90°BC=根号2,AC=根号6解这个直角三角形在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=1/2,△ABC的面积为8,求BC和AC 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程，谢谢在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,tanA= cotB= 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5/13AB,求∠A的三角函数在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=,求sinB=__ ,在Rt三角形ABC中,AD平分∠BAC,AC=BC,∠C=90°求AC:DC 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 在Rt△ABC中 ∠C=90° AC=5 AB=13 求tanB sinB cosA