已知f(x)=lnx/(1+x)-lnx在x=x0处取得最大值,则以下结论正确的是1.f(x0)＜x0; 2.f(x0)=x0; 3.f(x0)＞x0; 4.f(x0)＜1/2; 5.f(x0)＞1/2.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:28:05
已知f(x)=lnx/(1+x)-lnx在x=x0处取得最大值,则以下结论正确的是1.f(x0)＜x0; 2.f(x0)=x0; 3.f(x0)＞x0; 4.f(x0)＜1/2; 5.f(x0)＞1/2.

已知f(x)=lnx/(1+x)-lnx在x=x0处取得最大值,则以下结论正确的是1.f(x0)＜x0; 2.f(x0)=x0; 3.f(x0)＞x0; 4.f(x0)＜1/2; 5.f(x0)＞1/2.
已知f(x)=lnx/(1+x)-lnx在x=x0处取得最大值,则以下结论正确的是
1.f(x0)＜x0; 2.f(x0)=x0; 3.f(x0)＞x0; 4.f(x0)＜1/2; 5.f(x0)＞1/2.

已知f(x)=lnx/(1+x)-lnx在x=x0处取得最大值,则以下结论正确的是1.f(x0)＜x0; 2.f(x0)=x0; 3.f(x0)＞x0; 4.f(x0)＜1/2; 5.f(x0)＞1/2.

∴-x0-1=lnx0
∴f(x0)=-x0lnx0/(1+x0)=x0
 ②f(x0)=x0正确
f(x0)-1/2
=-x0lnx0/(1+x0)-1/2
=[-2x0lnx0-(1+x0)]/(2(1+x0)
∵-x0-1=lnx0
∴[-2x0lnx0-(1+x0)]/(2(1+x0))
   =lnx0(1-2x0)/(2(1+x0)).1式
x=1/2时,f'(1/2)=-(3/2+ln1/2)/(9/4)
ln1/2=-ln2＞-lne=-1
∴f'(1/2)＜-(1/2)/(9/4)＜0=f'(x0)
∴x0在x=1/2左侧
∴x0<1/2
∴1-2x0>0
∴1式<0
∴f(x0)<1/2
∴②④正确


已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于 .已知F(lnx)=x²(1+lnx)(x＞0),求f(x) 已知f(x)=x/lnx,e 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. f((1-lnx)/(1+lnx))=xlnx求f(x) 高数题 f'(lnx)=lnx+1 求f(x) f(x)=lnx-(x-1)/x 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知f(X)=lnx (0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 f(x)=1+lnx/2-x 已知f(lnx)=ln(1+x)/x,求f(x) .完整 求f(x) 已知f(x)=(x+1)lnx-x+1,证明（x+1)f(x)≥0 求导 f(x)=lnx 已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x)的表达式 已知f(x)-f(1/x)lnx=1,求f(x). 已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?