已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:39:48
已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域
已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π
求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域

已知函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π求函数单调区间 求当x属于[0,π/3]时,求f(x)的值域
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函数f(x)=√2sin(ωx-π/4)(ω>0)的最小正周期为π,则ωπ=2π,ω=2;
2x-π/4=2kπ-π/2,x=kπ-π/8; 2x-π/4=2kπ+π/2,x=kπ+3π/8;
函数单调递增区间[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z)
函数单调递增区间[kπ+3π/8,kπ+7π/8] (k∈Z)

[0,π/3]包含于[-π/8,3π/8] 为单调递增区间,
x=0时f(x)最小为-1;
x=π/3时f(x)最大为)=√2sin(5π/12)
所以:f(x)的值域[-1,√2sin(5π/12)]
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)