一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)

一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)
一道高一不等式题,
x €R X平方+3
y=---------
根号下X平方+2
求最小值,
分母是根号(x^+2)

一道高一不等式题,x €R X平方+3y=---------根号下X平方+2求最小值,分母是根号(x^+2)
令√(x²+2)=n,
因为x∈R
所以n≥√2

y=(x²+3)/√(x²+2)
=(n²-2+3)/n
=n+1/n-----------------------------(耐克函数,钩钩函数)

因为n≥√2---------------------------不能用均值不等式n≠1/n
所以y=n+1/n在[√2,+∞)单调递增
所以y≥√2+1/√2=3√2/2

x的平方最小就是0，分子和分母整体都是增函数，当且仅当x=0时，存在最小值，为3/2 分母是根号(x^+2)还是根号x^2加上2？ 那么 还是当x=0的时候有最小值，因为x的平方>=0 xmin=3/2

Y的最小值，难道不是X=0的时候吗？X^2的取值范围不是大于等于0吗，这样，只有0的时候是最小吧。
Y=3根号2/2