lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)的极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 03:29:08

$lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)的极值$

lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)的极值
lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)的极值

lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)的极值
先求和
Sn = 1\2+3\2^2+5\2^3+...+(2n-3)\2^(n-1)+(2n-1)\2^n
2Sn= 1+3\2+5\2^2+7\2^3+...+(2n-1)\2^(n-1)
下减上
Sn=1+2\2+2\2^2+2\2^3+...+2\2^(n-1)-(2n-1)\2^n
=1+(1+1/2+...+1/2^(n-1))-(2n-1)/2^n
=1+1(1-(1/2)^n)/(1-1/2)-(2n-1)/2^n
=3-(1/2)^(n-1)-(2n-1)/2^n
当n->无穷
Sn->3+0+0=3
limn->无穷(1/2)^(n-1)=0 显然
limn->无穷(2n-1)/2^n=limx->无穷(2x-1)/2^x
洛必达=lim x->无穷 2/2^xln2=0
所以
lim(1\2+3\2^2+5\2^3...+2n-1\2^n)(n→∞)
=3

数学难题,求指教~~极限到底是什么玩意我还不懂.1.lim（x^2-2x+6）2.lim(x^2-4)/(x-2）3.lim(x^2-6x=8)/(x^-5x=4)4.lim[1/(1-x)-1/(1-x^3)5.lim(sin2x)/x^26.lim(sin5x)/x7.lim(tan3x)/(sin7x)8.lim[(1+x)/x]^2x例如这道例题~lim[(1/3)x+1] 若lim (3n^2+5)An=2,且lim （1-n^2）An? 1.lim x->∞ （2x/x^2+1)*cosx 2..lim x->∞{ [(x^2-x)arctanx]/x^3-x-5}3..lim x->0 （e^x-e^-x-2x)/(x-sinx) 4..lim x->0 (sinx-x)/(x^3) 5..lim x->0 (x^2*tanx)/(x-tanx) 6..lim x->0 (1+3/x)^2x 7..lim x->0 (1+2x)^(3/sinx) 8.lim x->∞ (x/1+x)^(x-3) 9..li lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) lim(2an+4bn)=1 lim(3an-bn)=2 求lim(an+bn) 极限的简单运算lim an=3, lim bn=1/3, 求lim ((an-3bn)/2an) lim(1-(5/x))^x-2 求极限lim 2/(3^n-1) 求1.lim(3n-(3n^2+2n)/(n-1)) 2.lim(8+1/(n+1)) 3.lim根号n(根号(n+1)-根号(n-3)) lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)=? lim(1-5/x)∧(2x+3) lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 计算lim[/]^/2 lim(x(sin)^2) 高数 lim n趋向无穷 lim（3^(1/n)-1)ln(2+2^n) 帮忙`````````一些求极限的数学题一.求极限1.lim 3x^+2x+1x→12.lim x^+3x+2/x的三次方+4x^+5x→03.lim x^-1/x-1x→14.lim x^-3x+2/1-x^x→15.lim sin2x/5xx→06.lim sin3x/tan2xx→07.lim (1+x)的x分之2次方x→08.lim （1+2/n)的n次极限的运算法则!已知 lim（2n+1)an=3,lim（nan）= 1.lim x->0 sinx/ x 2.lim x趋于0 sin2x/3x 3.lim x趋于0 x乘以cot3x 4.lim x->无穷 sinx/2x 5.limx趋于无穷(1+X/X)2x 6.lim x->0(1+X)1/x 7.lim x->无穷(1-1/X)x