作业帮1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:52:28
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.+1/100+2/100+.+99/100
设分母分N
则每个分母相同的数字相加即是[(0+n-1)*n/2]/n=(n-1)/2
原式即为1/2+1+3/2+2+.
即=(1/2+99/2)*99/2=2475
2475
1/n+2/n+....+(n-1)/n=(n-1)/2(根据等差数列求和公式得）
原式变为1/2(1+2+3+....99)=9900/4=2475
我们观察： 1/2=0.5，
1/3+2/3=1，
1/4+2/4+3/4=1.5,
1/5+2/5+3/5+4/5=2,
1/6+2/6+3/6+4/6+5/6=2.5,
......
从中我们可以看出：这是个以0.5为初始项公差为0.5的等差数列，共有99项。
因此他们的和s=99*0.5+99*(99-1)*0.5/2=2475
因为：
[1+2+3+……+(n-1)]/n=[1+2+3+……+(n-1)+n-n]/n
=[n(n+1)/2-n]/n
=n(n-1)/2n=(n-1)/2
所以从n=2起，原式=1/2*(2+3+……+100)-(1/2)*99
=(1/2)*[100*(100+1)]/2-1-(1/2)*99
=2474.5
1/3+2/3=1, ,1/4+3/4=1,2/4+1/2=1, 分母是5的之和等于2,分母为六的之和等于2.5,分母为7的之和等于3,......分母为100的之和等于49.5从5一直到100都有规律了:即是d=0.5的等差数列,用求和公式就求出来了:最后结果等于:2477
解答如下：
原题=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.......+1/100+2/100+......+99/100
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.......+(1+2+...+99)/100
假设分母为n,则分子和为1+2+3+...(n-1),
由等差数列可知
1+2+3+...+(n-1)
={(n-1)...
全部展开
解答如下：
原题=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.......+1/100+2/100+......+99/100
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.......+(1+2+...+99)/100
假设分母为n,则分子和为1+2+3+...(n-1),
由等差数列可知
1+2+3+...+(n-1)
={(n-1)[1+(n-1)]}/2
=[n*(n-1)]/2
所以[1+2+3+...(n-1)]/n
=[n*(n-1)]/2n
=(n-1)/2
因此原题
=1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+.......+1/100+2/100+......+99/100
=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+.......+(1+2+...+99)/100
=1/2+2/2+3/2+4/2+.......99/2
=(1+2+3...+99)/2
=4950/2
=2475
收起
2475
原式=0.5+1.0+1.5+……+50
=2475
[1+2+3+……+(n-1)]/n=[1+2+3+……+(n-1)+n-n]/n
=[n(n+1)/2-n]/n
=n(n-1)/2n=(n-1)/2
原式=1/2*(2+3+……+100)-(1/2)*99
=(1/2)*[100*(100+1)]/2-1-(1/2)*99
=2474.5
1/50
原式=(1-1/2)+1+(1+1/2)+2+(2+1/2)……（49+1/2）
=1/2+2/2+3/2+……+99/2
=（1+2+……99）/2
=〔（1+99）*100/2〕/2
=2745
=1/2+1+3/2+......+49.5
=50*99/2
=2475