如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O,且与AD、BC分别相交于点E、F,AE=6,BF=3,求AD的长
证明△BOF≌△DOE

梯形AEFB与梯形CFED的四个内角相等，可知两个梯形相似，又知两个梯形的两个腰分别对应相等即AB=CD，EF=FE，所以两个梯形全等，所以ED=BF，所以AD=6+3=9
或者三角形EDO全等于三角形FBO，即三个内角对应相等，BO=OD，可知ED=BF，所以AD=6+3=9