十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0c若点P运动到(1,3)处,求L的方程?（2）求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程？

十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0c若点P运动到(1,3)处,求L的方程?（2）求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程？
十万火急
已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0c若点P运动到(1,3)处,求L的方程?
（2）求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程？

十万火急已知园C:X=2COSθ-1 Y=2SINθ+2 O点坐标远点,动点P在园C外,过P作园C的切线l,切点M\x0c若点P运动到(1,3)处,求L的方程?（2）求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程？
显然圆C方程是(x+1)^2+(y-2)^2=4,其半径为2,有很多方法求L的方程,我取这一种:设L的方程是y=k(x-1)+3,则相切等价于圆心到L的距离等于半径,即有(1-2k)/sqrt(1+k^2)=2,解得k=-3/4,可以验证,直线x=1也是切线.
故L方程为3x+4y-15=0和x=1.
(2)设点P的坐标为(x,y),则|PO|=sqrt(x^2+y^2),|PM|=sqrt((x+1)^2+(y-2)^2-4),由|PM|=|PO|得2x-4y+1=0,此即为P点的轨迹方程.

(1)L:x=1,和3x+4y-15=0.(2)2x-4y+1=0.((x+1)^2+(y-2)^2>4)