若集合A=｛x｜ax²+2x+a=0｝是一个元素的集合,则a的取值集合是

若集合A=｛x｜ax²+2x+a=0｝是一个元素的集合,则a的取值集合是
若集合A=｛x｜ax²+2x+a=0｝是一个元素的集合,则a的取值集合是

若集合A=｛x｜ax²+2x+a=0｝是一个元素的集合,则a的取值集合是
首先,你要知道不含任何元素的集合称为空集（参照http://baike.baidu.com/view/276926.html?wtp=tt）,即空集是元素个数为0的集合.举例,当△〈0时,可取a=2,此时集合A=｛x|2x²+2x+2=0｝,由于找不到一个元素使得等式成立,故集合A=Φ.而｛Φ ｝的确是有一个元素Φ,故｛Φ ｝是非空集合,因此你不能认为当△〈0时,x无解,此时A=｛Φ ｝,而应该是A=Φ .上面说到Φ 的元素个数为0,与题意不符.故集合A=｛x｜ax²+2x+a=0｝是一个元素的集合时,则a的取值集合是{a|a=-1,0,1} .