函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 06:15:36
函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是

函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是
函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是

函数f(x)=e x次方-x分之1的零点所在的区间是
f(x)=e^x-1/x
因f'(x)=e^x+1/x^2>0,因此函数在x>0或x<0两区间都是单调增,
f(1)=e-1>0
f(1/2)=√e-2<0
因此在(1/2,1)有一个零点
又x<0时,f(x)=e^x-1/x>e^x>0,所以x<0时无零点
因此函数只有一个零点,且在(1/2,1)区间

答案是在【0.56,0.58】之间

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