如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形

如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形
如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证
求证四边形PEOF是矩形

如图,已知OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线,P室∠MON内部任意一点,过点P作OE,OF分别垂直于OM,ON求证求证四边形PEOF是矩形
∵OM,ON分别是∠AOB及其外角的平分线
∴∠AON+∠AOM=1/2×180°=90°
即∠MON=∠EOF=90°
∵PE⊥OM,PF⊥ON
∴∠PEO=∠PFO=∠EOF=90°
∴四边形PEOF是矩形