在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C的对边,三角形ABC的面积S满足S=二分之根号3bccosA1,求角A的值2,若a=根号3,设角B的的大小为x,用x表示c,并求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:32:18
在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C的对边,三角形ABC的面积S满足S=二分之根号3bccosA1,求角A的值2,若a=根号3,设角B的的大小为x,用x表示c,并求c的值

在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C的对边,三角形ABC的面积S满足S=二分之根号3bccosA1,求角A的值2,若a=根号3,设角B的的大小为x,用x表示c,并求c的值
在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C的对边,三角形ABC的面积S满足S=二分之根号3
bccosA
1,求角A的值
2,若a=根号3,设角B的的大小为x,用x表示c,并求c的值

在三角形ABC中,a b c 分别为角A B C的对边,三角形ABC的面积S满足S=二分之根号3bccosA1,求角A的值2,若a=根号3,设角B的的大小为x,用x表示c,并求c的值
1)用正弦定理求三角形面积公式:
S=1/2×bcsinA=√3/2×bccosA
∴sinA=√3cosA
∴tanA=√3
∴A=60°
2)∠C=180°-∠A-∠B=120°-x
正弦定理:a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA=√3sin(120°-x)/(√3/2)=2sin(120°-x)=√3/2*cosx+1/2*sinx