已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 03:42:31
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(其中A>0,w>0,0
(1)函数最小正周期为:T=2(5π/8-π/8)=π
ω=T/(2π)=2
函数最大值和最小值差为4,所以2A=4,A=2
2sin(2×π/8+φ)=2sinπ/2
π/4+φ=π/2
φ=π/4
(2)f(a+π/8)
=2sin〔2(a+π/8)+π/4〕
=2sin(2a+π/2)
=2cos2a
=2(2cos²a-1)
=2×(2×1/9-1)
=-14/9

(1)由图形知周期T=2*(5π/8-π/8)=π
A=2,w=2,φ=π/4
(2)f(x)=2sin(2x+π/4)
f(a+π/8)=2sin(2a+π/2)=2cos2a=2(2cosa^2-1)=-14/9