已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项若bn=lnan+（-1）的n次方倍的an,求数列{bn}的前n项和sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:09:56

已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项若bn=lnan+（-1）的n次方倍的an,求数列{bn}的前n项和sn
已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项
若bn=lnan+（-1）的n次方倍的an,求数列{bn}的前n项和sn

已知数列{an}是等比数列,a1=2,且a3+1是a1和a4的等差中项若bn=lnan+（-1）的n次方倍的an,求数列{bn}的前n项和sn
也就是说2(a3+1)=a1+a4 设公比为q,则有 2(2q^2+1)=2+2q^3 整理得q=2 因此an=2^n 所以bn=nln2+(-1)^n*2^n 我们可以把bn分成nln2和(-1)^n*2^n两部分 nln2是个等差数列,前n项和为ln2(n+1)n/2 (-1)^n*2^n=（-2）^n,是个首项为-2（记为c1）公比也为-2的等比数列前n项和为c1(1-q^n)/(1-q)=(-2)(1-(-2)^n)/(1-(-2))=(2(-2)^n-2)/3 所以Sn=ln2(n+1)n/2 + ( 2(-2)^n-2)/3

已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围已知数列an与根号3倍an+1均是等比数列,且a1=2,求a2012的值已知数列｛an}是等比数列、a1=2且a3+1是a1和a4的等差中项,求数列an的通项公式已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an次方}...已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列,求数列{an}的通项公式及数列{2的an 已知数列{an}是等比数列,且a4=-27,a1=1,求a5,a8. 已知数列an是等比数列,且a1=1,a4=-27,求数列an的通项公式已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比已知数列{an}满足an+1=2an-1且a1=3,求证{an-1}是等比数列,并求an 已知数列{an}是公差为2的等差数列,且a1,a2,a5成等比数列,则a2=_____ 数列 (14 10:55:18)已知数列｛an｝中,an=2an-1+n-2,且a1=1,（1）设bn=an+n,求证：数列｛bn｝是等比数列；（2）求数列｛an｝的通向公式已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 已知{an}是等比数列,a1=2,且a1,a3　+1,a4成等差数列.　　　求数列{an}的通项公式已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 已知{an}是等比数列首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列已知{an}是等比数列首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.（2）求数列{bn}的通已知数列｛an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列：求数列{an}的通项公式求数列｛2^an｝的前n项和Sn