ps=p(1-p)^(n-1)当p=1/n时ps最大,求推导过程.

ps=p(1-p)^(n-1)当p=1/n时ps最大,求推导过程.
ps=p(1-p)^(n-1)当p=1/n时ps最大,求推导过程.

ps=p(1-p)^(n-1)当p=1/n时ps最大,求推导过程.
ps=p(1-p)^(n-1)
ps=p/(1-p)*(1-p)^n
(1) p1-->1/n,n-->+∞
ps1=1/n*1/e
(2) p2-->2/n,n-->+∞
ps2=2/n*1/e^2
则 ps1>ps2
所以,对于n足够大时
ps=p(1-p)^(n-1)当p=1/n时ps最大

ps表达式应该是p*(1-p)^(n-1)，求导得到
导数为(1 - p)^(-1 + n) - (-1 + n)*p*(1 - p)^(-2 + n)
极值点导数为0，(1 - p)^(-1 + n) - (-1 + n)*p*(1 - p)^(-2 + n)=0
化简1-p+（1-n）*p=0 ，p=1/n。x＜1/n时，导数＞0，p＞1/n时，导数＜0
因此p=1/n时结果是极大值